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　　?? 教学打算 1.?? 教学目标 1. 学问与技能目标 巩固比例学问，了解一般自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能改变出多少种速度。 2. 过程与方法目标 经验“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—说明与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思索方法。 3. 情感、看法与价值观目标 加深学生对所学学问及其相互关系的理解。培育学生学以致用，做事仔细，用数学眼光透视四周事物，增加数学意识。 2.?? 教学重点/难点 教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。 教学难点：在实际应用中应依据生活实际解决问题。 3.?? 教学用具 学习单，课件 4.?? 标签 ?? 教学过程 （一）课题引入 1.了解自行车种类 一般自行车和变速自行车 2.了解自行车的已学学问 （1）三角形的学问：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 （2）圆的学问：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 （3）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学学问，今日我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题） （二）探讨一般自行车的速度与内在结构的关系 1．提出问题。 师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？ 2．分析问题。 （1）干脆测量 生：汇报测量结果。（蹬一圈得出来的测量结果有：5.7米，4.6米……） 师：为什么会有这么多不同的答案？ 生：干脆测量误差较大。 师：误差大说明测量这种方法不太精确。有没有精确一些的方法呢？ 生：计算。 （2）计算方法 师：用什么方法计算？ 生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。 师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来探讨自行车蹬一圈的路程原委是多少。 3.小组合作，探讨原理 师：在小组长带领下，探讨自行车的实物，填写学习单。 4．汇报沟通，理清原理。 （1）自行车的工作原理： ①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。 ②车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数 （2）齿轮转动原理： ①前齿轮（ 45? ）个齿，后齿轮（ 15? ）个齿 ②前齿轮转1圈，后齿轮转（3? ）圈，车后轮转（3? ）圈。 ③假如前齿轮转2圈，后齿轮转（6? ）圈，车后轮转（6? ）圈。 （3）探讨结论： ①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。 ④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。 5.分析总结，建立模型 （1）师：依据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”。进行推理：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ 生：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。 （2）师：后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数，由此，自行车蹬一圈走的距离怎么计算。 生：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。 （3）师：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值，称之为齿数比。那么自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么？ 生：自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。 引导学生依据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。 6.应用模型，解决问题。 （1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？ 依据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？ 学生探讨，列式：0.8π×≈10.048米 （2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？ 学生列式：0.8π×≈7.536米 （3）①师：假如是你，情愿骑哪能辆自行车？为什么？ 生：A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。 ②师：A车为什么快？? 生：车轮转得快。 ③师：车轮的转速与什么有关？ 生1：影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。 生2：比